`<diapo>`

Ecuaciones en LaTeX

Estáticas

Animadas

$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Manim es un paquete de Python para generación de amimaciones con gráficos, geometrías y ecuaciones.

Opcional Pendiente

Gráficos en TikZ

            
                \begin{tikzpicture}
                    \def \n {5}
                    \def \radius {3cm}
                    \def \margin {8}
                    \foreach \s in {1,...,\n}
                    {
                        \node[draw, circle] at ({360/\n * (\s - 1)}:\radius) {$\s$};
                        \draw[->, >=latex] ({360/\n * (\s - 1)+\margin}:\radius) 
                            arc ({360/\n * (\s - 1)+\margin}:{360/\n * (\s)-\margin}:\radius);
                    }
                \end{tikzpicture}

A
Visualizaciones de la teoría

Todos los elementos actualmente utilizados en las presentaciones del curso IE0405 - Modelos Probabilísticos de Señales y Sistemas son soportados por la plataforma, por lo que la migración es posible, aunque laboriosa.

El teorema de Bayes, o regla de la probabilidad condicional inversa, establece que: $P(A \mid B) = \frac{P(A)P(B \mid A)}{P(B)}$

Enfermedad	Sensitividad	Especificidad
COVID-19 BioMedomics	89%	91%
Cáncer de próstata	85%	30%
Cáncer de mama	75%	92%

C
Problemas resueltos de práctica

Como curso de teoría matemática, es importante demostrar la resolución numérica de problemas.

Si la tasa de ocurrencia de COVID es de una en cien personas, y si una prueba sale positiva, ¿cuál es la probabilidad de tener realmente la enfermedad? $P(A \mid B) = \frac{P(A)P(B \mid A)}{P(B)} = \frac{0.01 \times 0.89}{0.01 \times 0.89 + 0.99 \times 0.09} = 9\%$

Una adición deseada es Manim, para animaciones de problemas resueltos.

CM	Semana	Fechas	Tema	Pres.	Subtema
1	3	1 abr	1	3	Pruebas repetidas de Bernoulli
2	6	22 abr	2	7, 8	Transformaciones de variables aleatorias
3	9	13 may	3	12	Teorema del límite central
4	13	10 jun	4	15	Características espectrales de procesos aleatorios
5	16	31 jun	5	19	Cadenas de Markov de tiempo continuo

<diapo>

	import numpy as np
	from scipy import stats

	# Generar números aleatorios
	x = np.random.normal(size=1000)